quanto cammino?

carpao · Inviato: Ven Mag 14, 2004 6:53 pm Oggetto: quanto cammino?

Vediamo un po'...

siamo sull'equatore....
decidiamo di andare al polo nord ma non ci puntiamo direttamente.... bensi prendiamo la nostra bussola e ci dirigiamo esattamente a nordest...

quanti kilometri percorrero' prima di arrivare al polo nord?

ipotesi semplificatorie:
= assumiamo che la terra sia esattamente sferica (tutto al livello del mare...) e di diametro uguale a D (ad esempio 40000 Km)
= assumiamo di non avere problemi a camminare su acqua o terra ...
= assumiamo che la nostra bussola punti correttamente sempre verso il polo nord...

io vedo due risposte carine ( Idea

) a questo problema .... vediamo se concordate con me o ... se ne trovate altre ancora....
Applause

lrnz · Nuovo del Forum Registrato: Feb 07, 2004 Messaggi: 7

Provo a dare due risposte, intuitivamente (nel senso che non ci ho ragionato)...
1) percorro infiniti km, non riuscendo ad arrivare mai al polo nord.
2) percorro esattamente un quarto di circonferenza..

ciao

Tyrael · Inviato: Lun Mag 17, 2004 8:13 pm Oggetto:

carpao · Inviato: Mer Mag 19, 2004 8:36 pm Oggetto:

dunque dunque...

per adesso abbiamo due risposte...
una mi dice infinito (ma cosi; come argomentata non puo' essere a mio avviso accettata)... non mi "piacciono" (in questo caso) i paradossi basati sugli infinitesimi tipo "se ogni giorno percorro meta' della strada che mi manca..." quindi ci voglio qualche ragionamento in piu'

la seconda: un quarto della circonferenza... non riesco proprio a capirla...
avrei tale lunghezza se puntassi diritto al polo nord...

doppiaGGi · Inviato: Sab Mag 22, 2004 2:53 am Oggetto:

Raccolgo la sfida!
Veramente affascinante!
Era un po' che non vedevo un quesito come questo!
Non sta sera pero'....il venerdì sera preferisco passarlo con Ipazia!
A presto Carpao!
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brain0 · Inviato: Sab Mag 22, 2004 6:09 am Oggetto:

Al polo Nord non ci arriverai mai.
Se punti a NE andrai sempre a NE, dunque mai a Nord.

E' come chiedere ad una persona di raggiungere un punto di fronte a lui distante 1 passo, chiedendogli prima di fare un passo a destra e poi un passo avanti e nel caso non raggiunga detto punto, riposizionarsi e ritentare: il tizio continuerà a girare intorno alla meta senza mai raggiungerla.

...mi avete capito? Gioia

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hemmett · Inviato: Sab Mag 22, 2004 7:53 am Oggetto:

Vista dal Polo Nord, percorreresti una spirale senza mai giungere alla fine.

brain0 · Inviato: Sab Mag 22, 2004 8:40 pm Oggetto: Re: quanto cammino?

doppiaGGi · Inviato: Dom Mag 23, 2004 7:58 pm Oggetto:

Ci provo...inizio a buttarla li'.
ci sono ancora un paio di punti da sistemare ma grosso modo dovrebbe essere cosi'

SECONDO ME il polo si raggiunge e come!
penso che la soluzione sia 1/4*√2 di cerconferenza!
Cominciamo pensando che se mi muovo a nord est, per ogni chilometro che faccio ad est ne faro' uno a nord e, per il teorema di pitagora √2 a nord est.
Posso utilizzare il teorema di pitagora perche su piccolissime distanze la superficie terrestre si puo' considerare piatta (su questo effettivamente bisogna rifletterci un po' di piu').
Quindi essendo Pi*D la circonferenza e dovendone fare Pi*D/4 verso nord ne dovro fare in tutto √2*Pi*D/4. cioè √2*1/4 di circonferenza.
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Ertagus · Inviato: Dom Mag 23, 2004 10:19 pm Oggetto:

carpao · Inviato: Lun Mag 24, 2004 5:15 pm Oggetto:

doppiaGGi · Inviato: Mar Mag 25, 2004 5:48 am Oggetto:

Ammetto d'aver dato una risposta un po' fumosa e certamente poco chiara ma anche tu non sei stato certamente da meno...
Partendo dal presupposto che non ho ancora controllato quel conto e che ancora adesso mi convince solo parzialmentenon ho capito bene COSA non ti convince.
Di una cosa sono abbastanza certo.....per fare 10000km(meglio abbondare) a n-e faccio certamente almeno 1 km a nord! quindi il polo lo raggiungo certamente!
BHO?!??! e' tardi!
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hemmett · Inviato: Mar Mag 25, 2004 6:10 am Oggetto:

Ma ti allontani anche di almeno 1 Km verso est!
Secondo me farai una spirale senza fine, tenendo conto della curvatura.

doppiaGGi · Inviato: Mar Mag 25, 2004 6:19 am Oggetto:

scusami ma se mi muovo ad est non mi allontano dal polo!
Ex. sono al circo polare artico....se mi muovo ad est continu ar imanare sullo stesso parallelo (il circolo polare artico) senza allontanarmi dal polo!
Chiaro?!?
Spero di si.....non ho per niente voglia di cominciare coi disegnini....non riesco mai a farli visualizzare!

Carpao ti saluta ipazia.
P.S. hai provato a risolvere signor 15 palle?
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Tyrael · Inviato: Mar Mag 25, 2004 5:43 pm Oggetto:

Nessuno ha tenuto conto la rotazione terrestre nel movimento nord-est Domanda

Influenza o meno.. Io penso di no ma da Carpao possiamo aspettarci di tutto Smile

Cmq anch'io cm avevo scritto in prec ero per un'intuitiva spirale infinita verso il polo che non raggiungeremo mai perchè dovremmo fare un passo al nord mentre noi ci continuiamo a spostare a nord est, data la sfericità della terra.. Non so se mi sono fatto capire..
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Angelo

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