Alfredo e Goffredo imparano la matematica

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

Vi ricordate di Alfredo e Goffredo?
Si sono messi in testa di imparare la matematica...
Ovviamente hanno iniziato dalle cose più semplici: i numeri naturali, le somme...
Ma si sono stancati presto di studiare, quindi una volta imparate a fare le somme, si sono lanciati nell'ennesimo gioco inventato da loro:
- Alfredo sceglie 10 numeri di due cifre.
- Goffredo vince se trova due sottoinsiemi (disgiunti) dei numeri scelti da Alfredo i cui elementi diano la stessa somma. [Nota: l'unione dei due sottoinsiemi non deve necessariamente contenere tutti i 10 numeri scelti da Alfredo.]
Supponiamo per assurdo che Goffredo giochi al meglio (qualsiasi cosa significhi per Goffredo...), che probabilità ha Alfredo di vincere, scegliendo i 10 numeri a caso (anche perchè non sarebbe mai capace di fare di meglio...)?
_________________
I biologi pensano di essere biochimici.
I biochimici pensano di essere chimici.
I chimici pensano di essere fisici.
I fisici pensano di essere Dio.
Dio pensa di essere un matematico.

gizasmc · Inviato: Ven Mar 23, 2007 8:15 pm Oggetto:

secondo me prima o poi sentiremo un botto... è il tuo cervello che scoppia.
rlassati, prendi un drink, osserva la natura...
_________________

KitCarson · Inviato: Lun Mar 26, 2007 9:16 am Oggetto:

Problema insolubile.
Dipende dalle condizioni di vittoria stabilite per Alfredo, che sono ignote. Nemmeno un'idea buona

Più interessante vedere le probabilità di vittoria di Goffredo.
Goffredo vince sempre.
Basta controllare quante sono le possibili combinazioni di 1,2,3...8,9,10 elementi e verificare che sono maggiori di (99+98+97...+91+90)-10.

Tuttavia Goffredo pur vincendo non lo saprà visto che con le sue conoscenze di matematica (numeri naturali e somme) non è in grado di capire se ha trovato "due sottoinsiemi (disgiunti) dei numeri scelti da Alfredo i cui elementi diano la stessa somma ed in cui l'unione dei due sottoinsiemi non deve necessariamente contenere tutti i 10 numeri scelti da Alfredo. " Sorpreso

Ciao

Carson

doppiaGGi · Inviato: Lun Mar 26, 2007 12:46 pm Oggetto:

10 numeri distinti?
_________________
doppiaGGi Linguaccia

____________
"Il y a des esprits qui vont à l'erreur par toutes les vérités; il en est de plus heureux qui vont aux grandes vérités par toutes les erreurs"
J. Joubert

lpcr · Utente Non Attivo Registrato: Jan 17, 2007 Messaggi: 190

yep.
Ovviamente Alfredo vince se Goffredo perde...
Comunque Kit... Applause

... per la chiarezza... Evil or Very Mad

_________________
I biologi pensano di essere biochimici.
I biochimici pensano di essere chimici.
I chimici pensano di essere fisici.
I fisici pensano di essere Dio.
Dio pensa di essere un matematico.

rama10 · Inviato: Mar Ott 16, 2007 2:35 pm Oggetto:

Io non so cosa vi passi a voi per la testa...io dico solo che la probabilità sarà sul 50%. Non mi chiedete perchè...non ve lo dico...segreto....ahah.

Cmq svelaci sto mistero, sempre se qualcuno non vuole continuare a pensarci.

KitCarson · Inviato: Mer Ott 17, 2007 12:21 pm Oggetto:

Le combinazioni possibili sono
Di un solo numero: 10
Di due numeri:45
Di tre numeri: 120
...
Di otto numeri: 45
Di nove numeri: 10
(Cfr Triangolo di Tartaglia)
Per un totale di 1022 combinazioni possibili.
Di queste non ve ne devono essere neppure 2 la cui somma sia uguale, altrimenti vince Goffredo.

Tuttavia la somma delle varie combinazioni deve essere compresa tra 10 (un solo elemento ed il più piccolo) e 945 (10 elementi il più grande possibile).

Essendo le combinazioni possibili maggiori delle somme possibili almeno due combinazioni debbono produrre la stessa somma.
Goffredo vince sempre quali che siano i dieci numeri scelti da Alfredo.

Ciao

Carson